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物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

圆周率π

圆周率π是圆的周长和其直径的比值,这是一个常数,在数学中是非常重要的。这个数是一个无理数,也就说是一个无尽不循环的小数,大约为3.14159……,后面有无数个小数位,永远也写不尽。经过数千年的努力,人类已经能够计算出相当精确的圆周率数值。它的计算公式有很多种,可以用无穷级数来表示,比如数学家莱布尼茨发现的计算圆周率公式:

物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

莱布尼茨发现的计算圆周率公式

再比如,数学家拉马努金发现的计算圆周率公式:

物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

拉马努金发现的计算圆周率公式

此外,还有数学家沃利斯在1655年发现的沃利斯乘积:

物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

沃利斯发现的计算圆周率公式

而在2015年,物理学家发现,上述于17世纪发现的经典圆周率公式也隐藏在量子物理世界中。这令物理学家兴奋不已,因为它揭示了量子物理学和数学之间存在不可思议的特殊联系。物理学家完全没有想到,早在360年前发现的纯数学公式竟能描述一个现代物理系统。

物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

氢原子能级

这个发现与氢原子的能级有关。由于精确算出氢原子的能级是不现实的,于是,物理学家Carl Hagen使用变分原理来估算氢原子的能级。在把这些数值与常规计算法进行比较时,他发现比率中出现了一个不寻常的趋势。很快他意识到,这实际上是计算圆周率的沃利斯乘积的一种表现,这是第一次从物理学中得到圆周率公式,十分意外的结果。

物理学家在量子力学中发现圆周率π的计算公式

氢原子

对此,数学家Kevin Knudson表示,在氢原子的量子力学方程中竟然隐藏着圆周率的公式,这十分不可思议。大自然在过去的80年里一直保守着这个秘密,现在终于被揭开了。这不禁令人好奇,在量子力学和纯数学之间是否还隐藏着其他的秘密联系呢?

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