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矩阵究竟是什么东西?向量可以被认为是具有n 个相互独立的性质(维度)的对象的表示,矩阵又是什么呢?我们如果认为矩阵是一组列(行)向量组成的新的复合向量的展开式,那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用?特别是,为什么偏偏二维的展开式如此有用?如果矩阵中每一个元素又是一个向量,那么我们再展开一次,变成三维的立方阵,是不是更有用?

矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定?为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中

发挥如此巨大的功效?很多看上去似乎是完全不相关的问题,最后竟然都归结到矩阵的乘法,这难道不是很奇妙的事情?难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面,包含着世界的某些本质规律?如果是的话,这些本质规律是什么?

目录

前言    

绪论     

1、 N 维空间   

2、坐标 系与坐标 系与坐标 系与坐标 系与坐标 系与    

3、 矩阵的本质 矩阵的本质 矩阵的本质 矩阵的本质     

4、特殊矩阵的运动 特殊矩阵的运动 特殊矩阵的运动 特殊矩阵的运动 特殊矩阵的运动 特殊矩阵的运动    

5、坐标系的运动 坐标系的运动 坐标系的运动 坐标系的运动 坐标系的运动     

6、什么是等价与相似 什么是等价与相似 什么是等价与相似 什么是等价与相似 什么是等价与相似 什么是等价与相似    

7、矩阵的相似对角化 矩阵的相似对角化 矩阵的相似对角化 矩阵的相似对角化 矩阵的相似对角化 矩阵的相似对角化    

8、矩阵的复数域对角化 矩阵的复数域对角化 矩阵的复数域对角化 矩阵的复数域对角化 矩阵的复数域对角化 矩阵的复数域对角化 矩阵的复数域对角化   

9、内积与相关 内积与相关 内积与相关 内积与相关     

10、 优美的二次型 优美的二次型 优美的二次型 优美的二次型 优美的二次型     

11、 行列式的意义 行列式的意义 行列式的意义 行列式的意义 行列式的意义     

12、 矩阵与方程组 矩阵与方程组 矩阵与方程组 矩阵与方程组 矩阵与方程组 

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